زندگی و کارهای علمی تراختنبرگ - روش سریع تراختنبرگ در حساب - وبلاگ اخبار و رویدادها

به گزارش وبلاگ اخبار و رویدادها، آموزگار پسربچه نه ساله ای را که با گام های راسخ راه می رفت به سوی تخته سیاهی که رویش ستونی از اعداد به ارتفاع یک متر نوشته شده بود، فراخواند. پسرک برای آن که قدش به اعداد بالایی برسد روی پنجه پا بلند شد و مجموع آن ها را با سرعت برق به دست آورد.

از دخترکی با گیس های روبان بسته خواسته شد که حاصل ضرب 735352314 در 11 را پیدا کند. او جواب درست را- 8088875454 باشد- در زمانی کوتاه تر از زمان لازم برای بر زبان آوردن عبارت جدول ضرب به دست آورد. به پسربچه لاغراندامی که عینک قاب نقره ای به چشم داشت، گفته شد 5132437201 را در 452736502785 ضرب کند. پسرک فوراً کار را شروع کرد و جواب 2323641669144374104785 را در هفده ثانیه محاسبه کرد.

این جا کلاسی بود که در آن روش ریاضی تراختنبرگ تدریس می شد. آن چه این نمایش شعبده بازی ریاضی را شگفت انگیزتر می کرد این بود که این بچه ها کسانی بودند که بارها در درس حساب مردود شده بودند، تا آن که بالاخره والدینشان در عین نومیدی آن ها را برای یاد دریافت این روش فرستاده بودند.

یاکوف تراختنبرگ، بنیان گذار موسسه ریاضی در زوریخ (سویس) و ابداع گر روش شگفت انگیز تازه ای در حساب، عمیقاً معتقد بود که همه افراد با استعدادهای چشم گیر برای محاسبه به دنیا می آیند. روش تراختنبرگ علاوه بر سریع بودن، ساده هم هست. با فرادریافت دستورهای آن، انجام محاسبات برق آسا، به راحتی قصه خواندن خواهد بود. ظاهراً این کار نوعی جادوگری است ولی دستورهای مذکور از پایه منطقی استواری برخوردارند.

تراختنبرگ، مهندس تیزهوشی که ذهن خلاقی داشت، روش ریاضیات آسان خود را هنگامی پدید آورد که به عنوان زندانی سیاسی در اردوگاه های اسیران رژیم هیتلری به سر می برد. روش تراختنبرگ را، که در ایامی مصیبت بار و در جریان سختی های طاقت فرسا شکل گرفته، نمی توان از سرگذشت پدید آورنده اش جدا دانست؛ زیرا ای بسا که اگر پروفسور تراختنبرگ زندگی آسوده تری را می گذراند شاید هیچ گاه قادر به پدید آوردن روشی نمی شد که بتواند زحماتی را که اغلب در حساب پیش می آید از میان بردارد.

سرگذشت تراختنبرگ نیز به همان جذابیت و حیرت انگیزی روش ریاضی هوشمندانه اوست که به اعتقاد بسکمک از کارشناسان، سرانجام انقلابی در شیوه آموزش حساب در مدارس سراسر دنیا پدید خواهد آورد.

یاکوف تراختنبرگ که از نژاد روس بود و در 17 ژوئن 1888 در بندر اودسا متولد شد، خیلی زود نبوغ خود را نشان داد. پس از آن که با درجه ممتاز از موسسه مهندسی معدن سن پترزبورگ فارغ التحصیل شد، به عنوان دانشجو - مهندس به کشتی سازی معروف ابوشوف راه یافت. هنوز بیست و چند سال بیشتر نداشت که مهندس ارشد خوانده شد. در آن ایام حکومت تزاری، برنامه های بلندپروازانه ای برای ایجاد عظیم ترین نیروی دریایی وجود داشت و 11000 نفر زیر نظر تراختنبرگ کار می کردند.

تراختنبرگ به رغم آن که سرپرستی کشتی سازی ابوشوف را برعهده داشت، صلح دوست فداکاری بود. در آستانه جنگ دنیای اول، یک انجمن مددکاری تاسیس کرد که دانشجویان روس را برای مراقبت از مجروحان آموزش می داد. این کار موجب دریافت پاداش ویژه ای از تزار شد.

اعدام افراد خانواده سلطنتی در سال 1918 به رویای ایجاد نیروی دریایی قدرتمند در روسیه سرانجام داد. به این ترتیب امید شخصی تراختنبرگ برای رسیدن به زندگی سعادت بار و صلح آمیز نیز سرانجام گرفت. تراختنبرگ که آن همه از بی رحمی و خشونت بی زار بود، خود قربانی آن شد.

وقتی در روسیه انقلابیون روی کار آمدند، تراختنبرگ بی پروا علیه خشونت و قانون شکنی سخن می گفت. این انتقادها زندگی اش را به مخاطره انداخت. در اوایل سال 1919 خبردار شد که می خواهند او را بکشند. لباس روستایی به تن کرد و با راهپیمایی شبانه، در حالی که روزها در گوشه ای پنهان می شد، راه آلمان را در پیش گرفت

برلن با خیابان های پهن و زیبا، هوای سرد و آسمان صافش، یاد سن پترزبورگ را در ذهن او زنده می کرد. در این شهر مقیم شد و در اتاق کوچکی در یک محله دورافتاده زندگی تازه ای را شروع کرد. در این جا با عده ای از روشن فکران ناکام و سرخورده دوران پس از جنگ دوستی به هم زد و رهبر آن ها شد. به عنوان سردبیر یک مجله، اغلب برای این گروه سخنرانی می کرد و می کوشید تا آلمان را به سوی آینده ای صلح آمیز سوق دهد.

تراختنبرگ با زنی از طبقه اشراف ازدواج کرد. با نوشتن مقاله هایی انتقادی درباره روسیه و تدوین نخستین کتاب مرجع درباره صنایع این کشور، شهرتی به هم زد. به تدریج او را به عنوان خبره ترین کارشناس اروپا در امور مربوط به روسیه شناختند. در این ا حوال، ذهن خلاق او به کار دیگری روی آورد. تراختنبرگ روشی برای تدریس زبان های خارجی ابداع کرد که هنوز در بسکمک از مدارس آلمان به کار می رود.

به نظر می رسید که دیگر تلاطم های دوران اولیه زندگی اش را پشت سر گذاشته است. با روی کار آمدن هیتلر، زندگی تراختنبرگ دوباره رنگ آشنای مبارزه به خود گرفت، بی هیچ ترسی، علیه فاشیسم صحبت می کرد. شهرت تراختنبرگ به حدی بود که هیتلر نخست صلاح دید که حملات او را نادیده بگیرد. ولی وقتی تند و تیز به محکوم کردن فاشیسم پرداخت، هیتلر تصمیم گرفت صدای او را خاموش کند.

در سال 1934، پس از آن که فهمید ماندن در آلمان به قیمت جانش تمام خواهد شد، بار دیگر از مهلکه گریخت. تراختنبرگ به همراه همسرش به وین پناه برد و در آن جا سردبیر یک نشریه علمی بین المللی شد.

هنگامی که دنیا برای جنگ آماده می شد، تراختنبرگ به منظور تقویت انگیزه های صلح جویانه اثری به نانم وزارت صلح نوشت که خوانندگان بسکمک یافت و مورد ستایش سیاست مدارانی چون روزولت، ماساریک (اولین رئیس جمهوری چکسلواکی در سال های 1918 تا 1935، صاحب آثار متعدد فلسفی و سیاسی که در سال 1937 درگذشت-م.) و ون زیلانت (اقتصاددان و سیاست مدار بلژیکی که طی سال های 1935 تا 1937 نخست وزیر بلژیک بود و در سال 1973 درگذشت- م.) نهاده شد.

اما در سراسر دنیا، چراغ صلح به خاموشی می گرایید. آلمانی ها وارد خاک اتریش شدند و نام تراختنبرگ در راس فهرست کسانی بود که هیتلر فرمان دستگیرشان را داده بود. او را دریافتد و به زندان انداختند.

تراختنبرگ پیروز شد به یوگسلاوی بگریزد. در آن جا به همراه همسرش کنتس آلیس، هم چون جاندارانی به دام افتاده می زیستند. به ندرت جرات می کردند در طول روز از خانه خارج شوند و با هیچ دوست و آشنایی مراوده نداشتند. اما این دوران آزادی دیری نپایید. شبی به صدای ضربه های محکم مشت که به در کوفته می شد از خواب پرید- ماموران گشتاپو پشت در بودند. پلیس هیتلر بالاخره توانسته بود او را به چنگ آورد.

تراختنبرگ را در ماشین مخصوص حمل دام سوار کردند و به اردوگاهی بردند که به خاطر شرایط بی رحمانه اش معروف بود. کوچک ترین تخلفی از قوانین، شدیدترین تنبیه ها را در پی داشت. هر روز دسته ای از زندانیان که انتخاب آن ها تصادفی صورت می گرفت در کوره های آدم سوزی قربانی می شدند.

تراختنبرگ برای حفظ تعادل روحی خود به دنیای درون خویش پناه برد- دنیایی که روز به روز جسمش تکیده تر می شد و پیرامونش را طاعون، مرگ و نابودی فرا گرفته بود، ذهن او از پذیرفتن شکست سر باز زد و رهسپار دنیای اعداد شد و کارهای معجزه آسایی صورت داد.

در آن جا از دسترسی به کتاب، کاغذ، قلم یا مداد محروم بود. ذهن پیکارجوی او همه این کمبودها را جبران می کرد. او معتقد بود که ریاضیات کلید درست اندیشی است. در روزگار خوش تری، ریاضیات را یک وسیله سرگرمی عالی یافته بود. در دنیای که دست خوش دیوانگی ها بود، منطق آرام اعداد، آن ها را هم چون دوستانی قدیمی جلوه گر می ساخت. ذهن او در خلال تنظیم و بازآرایی اعداد، راه های تازه ای برای کار کردن با آن ها پیدا کرد.

نزد خود اعداد غول آسایی را برای افزودن به یکدیگر در نظر گرفت و به جمع زدن آن ها پرداخت. از آن جا که کسی نمی تواند هزاران عدد را به خاطر بسپارد، روشی مصون از خطا ابداع کرد که به کمک آن حتی بچه ها هم می توانستند هزاران عدد را بر هم بیافزایند، بی آن که اشتباهی بنمایند و در واقع بی آن که در عمل جمع از عدد یازده بالاتر فرایند.

طی سال های طولانی زندگی دوزخی در اردوگاه اسیران، از هر لحظه فراغت، برای تکمیل روش های ساده ریاضی خود بهره جست و برای هر چیز، از ضرب گرفته تا اعمال جبری، راه های میان بری ابداع کرد.

هنگامی که سرسختانه به انجام عملیات و محاسبات ریاضی می پرداخت- قوانینی برای محاسبه می یافت، بارها و بارها به اثبات آن ها می پرداخت و بار دیگر پیروز به ساده تر کردن روش خود می شد- تباهی و سیه روزی، فریادهای برآمده از سلول های مرطوب و اتاق های شکنجه، بوی تعفن کوره ها، وحشی گری ها و تهدید دایمی مرگ را کمتر احساس می کرد.

این ناملایمات نبوغ او را بیشتر برمی انگیخت. چون کاغذ در اختیار نداشت، مطالبش را روی تکه های کاغذ لفاف، پاکت های کهنه ای پشت برگه های کارکرد آلمانی ها که به دقت نگهداری می شد، یادداشت می کرد. از آن جا که حتی همین تکه های کاغذ هم غنیمت بود، همه کارها را در ذهنش انجام می داد و تنها نتایج به دست آمده را ثبت می کرد. امروزه کسانی که از روش تراختنبرگ استفاده می نمایند آن را چنان ساده می یابند که می توانند همه مسائل را ذهنی حل نمایند و تنها جواب ها را روی کاغذ بیاورند.

اندکی پس از عید پاک سال 1944، تراختنبرگ خبردار شد که می خواهند او را اعدام نمایند- حکم از بالا آمده بود و دیگر فقط یک احتمال نگران نماینده نبود. تراختنبرگ با واقعیتی ناگزیر روبه رو شد، پس در دنیایی ک هخودش آن را ساخته بود فرو رفت. آرام به کار خود ادامه می داد: با معادله ها بازی می کرد، فرمول هایی به دست می آورد و قوانینی استخراج می کرد. تصمیم گرفته بود که حتماً روش خود را کامل کند! موضوع کار خود را با یکی از هم بندی ها در میان گذاشت. تراختنبرگ حدود هفت سال در زندان به سر برد.

خانم تراختنبرگ که هیچ گاه از اردوگاه اسیران دور نشده بود از ماجرای حکم اعدام باخبر شد. از آخرین بازمانده پول و جواهراتش دل کند، رشوه ای داد و واسطه ای پیدا کرد تا توانست اندکی پیش از اجرای حکم اعدام، ترتیب انتقال پنهانی او را به اردوگاه دیگری فراهم آورد.

او را به لایپزیگ فرستادند که به سختی بمباران شده و اوضاع آن از هر لحاظ در هم ریخته بود. نه غذایی گیر می آمد، نه گرمایی و نه کوچک ترین امکاناتی. در اقامت گاه های ملال آور، بین ردیف های به هم فشرده بسترهای ناهموار، جایی برای دراز کشیدن یافت نمی شد. اخلاقیات هیچ گاه بدین پایه نزول ننموده بود. مرده ها اغلب چند دروز بر جای می ماندند. هم خانه ها ضعیف تر از آن بودند که بخواهند گوری بنمایند و نگهبان ها هراس آلوده تر از آن که بخواهند دستوری بدهند.

در این بلبشو، مرد مصممی که حاضر باشد جان خود را به مخاطره اندازد، می توانست به سوی آزادی بگریزد. تراختنبرگ بخت خود را آزمود و در تاریکی شب از زیر دو ردیف سیم خاردار بیرون خزید. آن گاه به همسر خود که همه عمر، توان و دارایی خود را وقف کمک به او نموده بود، ملحق شد. ولی تراختنبرگ نه گذرنامه داشت و نه مدرکی که به کارش بیابد. او شهفرایند بی وطنی بود که هر لحظه خطر دستگیری تهدیدش می کرد.

دوباره او را به حبش کشاندند. یک مقام اداری عالی رتبه که از کار تراختنبرگ باخبر بود، او را به یک اردوگاه کار اجباری در تریست فرستاد. در این جا او را به کار سنگ شکنی گماشتند، ولی هوا ملایم تر بود و نگهبان ها چندان سخت گیر نبودند.

خانم تراختنبرگ آرام آرام توانست با رشوه دادن به نگهبان ها، پیغام هایی برای شوهرش بفرستد و به این ترتیب برنامه فرار دیگری تنظیم شد. در شب بی ستاره ای در اوایل سال 1945، تراختنبرگ از پرچین سیم خاردار عبور کرد و در حالی که نگهبان های مستقر در برج های مراقبت به سویش شلیک می کردند مسافتی طولانی را در لابلای چمن ها سینه خیز طی کرد. این آخرین فرار او بود. خانم تراختنبرگ در میعادگاه منتظر او بود. آن ها با هم به سوی مرز سویس رهسپار شدند.

تراختنبرگ در یک اردوگاه پناهندگان در کشور سویس تجدید قوایی کرد. موهایش سفید و بدنش ناتوان شده بود، اما سال های بلاتکلیفی و ناامیدی را پشت سر گذاشته و از پا نیفتاده بود. برق شجاعت هم چنان در چشم های آبی زلال و آرام او موج می زد. شور و سرزندگی و میل شدید به زیستن، هنوز بخشی از وجود او بود. به تدریچ که بهبود می یافت، به تکمیل روش ریاضی خود می پرداخت که زمانی او را از دیوانه شدن حفظ نموده بود و به او توانایی پایداری در بازپرسی های گشتاپو را داده بود و اکنون نیز او را قادر می ساخت تا زندگی تازه ای را شروع کند.

تراختنبرگ بچه ها را دوست داشت و شیوه جدید و ساده خود برای انجام عملیات حساب را نخستین بار به آنان آموخت. او همیشه بر این اعتقاد بود که هر انسانی با هوش سرشار زاده می شود. حالا می خواست این نظر را ثابت کند. تعمداً بچه های را برای این کار برگزید که در مدرسه تنبل به شمار می آمدند.

این بچه ها عموماً وامانده، خجالتی و گوشه گیر یا درست در نقطه مقابل، یعنی پررو و سرکش بودند. به هر حال، همه آن ها بچه ها ناسازگاری بودند که بد تربیت شده بودند.

واکنش این بچه ها نسبت به شیوه تازه و آسان محاسبات، آنی بود. این روش ها به نظر آنان هم چون سرگرمی دلپذیر جلوه می کرد. احساس توانایی ایجاد شده در آن ها بزودی موجب شد که خصلت های نابهنجار خود را از دست بدهند. تاثیرات جنبی فراگیری روش جدید بر این بچه ها نیز به همین اندازه مهم بود. ضمن این که بچه ها مهارتی در کار با اعداد به دست می آوردند، آرامش و اطمینانی در آن ها پدید می آمد که شخصیتشان را دگرگون می کرد و به تدریج در سایر درس ها هم پیشرفت محسوسی می کردند. احساس توانایی، کوشش ها و پیروزی های بعدی را با خود به دنبال می آورد.

تراختنبرگ برای آن که نشان دهد هر کسی قادر است طرز حل سریع و ساده مسائل را فرا گیرد، روش خود را با پیروزیت به کودک ده ساله ای که عقب افتاده محسوب می شد یاد داد. نه تنها این کودک شیوه محاسبه کردن را فرا گرفت، بلکه ضریب هوشی او نیز افزایش یافت. چون همه مسائل به طور ذهنی حل می شد، کودک نیروی حافظه چشم گیری به دست آورد و قدرت تمرکزش زیاد شد.

در سال 1950، تراختنبرگ موسسه ریاضی را در زوریخ تاسیس کرد، که در نوع خود تنها نمونه بود. در ساختمان ساده و وسیع مدرسه، هر روز کلاس ها تشکیل می شود. در طول روز، شاگردان مدرسه، بچه ها هفت تا هیجده ساله هستند. ولی هنگام عصر، صدها زن و مرد مشتاق که زحمت فراگیری حساب به روش سنتی را تجربه نموده اند، سر کلاس ها حاضر می شوند. اینان که عمری را با شیوه قدیمی سر نموده اند از سادگی روش تازه لذت می برند و از مزایای ریاضیات نویافته خود با افتخار سخن می گویند. شاید این تنها مدرسه دنیا باشد که شاگردان آن- چه صبح و چه عصر- نیم ساعتی پیش از آن که زنگ کلاس بخورد به مدرسه می آیند. به راستی ماهیت روش تراختنبرگ چیست و از آن چه انتظاری می توان داشت؟

روش تراختنبرگ متکی بر دستورالعمل هایی است که با آن چه در روش های معمولی وجود دارد اساساً متفاوت است. از جدول ضرب و از عمل تقسیم خبری نیست. برای یادگیری این روش کافی است شمردن را بلد باشید. این روش مبتنی بر کلیدهایی است که آن ها را باید به خاطر سپرد. با یاد دریافت این ها، حساب به صورت موضوعی آسان و شیرین درمی آید، زیرا شخص خواهد توانست اعداد مطلوب را بخواند.

مزایای مهم این روش عبارتنداز سهولت بیشتر، سرعت بیشتر و دقت بیشتر. مربیان دریافته اند که روش تراختنبرگ زمان انجام محاسبات ریاضی را به بیست درصد کاهش می دهد. در همه اعمال مربوط به محاسبه، امکان راه یافتن خطا برای انسان یا دستگاه وجود دارد. اما معلوم شده است که روش تراختنبرگ با داشتن دستور بی نظیری برای امتحان درستی محاسبه به کمک طرح نُه ها یا یازده ها، درست بودن نتیجه را با اطمینان 99 درصد تضمین می نماید، که رکورد چشم گیری است.

ارزش عملی والای این روش جدید در آن است که برخلاف شیوه ها و ترفندهایی که در گذشته برای حالت های خاص ابداع شده بود، یک روش کامل است. روش تراختنبرگ که خیلی آسان تر از حساب معمولی است، به افراد عادی که هیچ سروکاری با ریاضیات نداشته اند امکان دست یابی به چنان نتایجی را می دهد که عموماً از نبوغ های ریاضی انتظار می رود. این روش که تندنویسی ریاضیات خوانده شده، در پیچیده ترین مسائل نیز قابل استفاده است.

اما شاید عظیم ترین حسن این روش تازه و انقلابی در آن باشد که دلبستگی های تازه ای را نسبت به ریاضیات برمی انگیزاند، در شاگرد اعتماد به نفس پدید می آورد و با گشودن پهنه کنکاشی پیش رویش، او را به فرادریافت موضوعی فرا می خواند که امروزه در مدارس منفورترین درس قلمداد می شود.

پروفسور تراختنبرگ معتقد بود علت این که اغلب ما در کار با اعداد مشکلاتی داریم سخت بودن فهم حساب نیست، بلکه علت آن در روش کهنه ای نهفته است که با آن به ما درس داده اند. بسکمک از مربیان نیز همین عقیده را دارند. پژوهش یک ساله ای که از طریق بخش بازرسی آموزش دانشگاه پرینستون صورت گرفت، نشان داد که حساب یکی از درس هایی است که در مدارس (امریکا) به بدترین وضع تدریس می شود و معلوم شد که طی یک قرن اخیر آموزش علم حساب در کشور (امریکا) پیشرفت چندانی، یا اصلاً پیشرفتی نداشته است؛ هم چنین معلوم شد که مهم ترین دستاوردهای علوم ریاضی از قرن هفدهم به این سو، راهی به دبستان ها و دبیرستان های ما نیافته است. این گزارش حاکی از ویران گری هایی است که به بار می آید. در یک مدرسه عالی مهندسی، معلومات ریاضی هفتاد و دو درصد دانشجویان را به قدری ضعیف تشخیص دادند که لازم شد برای آمادگی حضور در کلاس درس سال اول، یک دور ریاضیات دبیرستانی را مرور نمایند.

به خصوص در شرایط امروزی که احتیاج مبرمی به کادر آموزش دیده علمی و فنی با درک جدی از ریاضیات وجود دارد، چنین اوضاعی بسیار تاسف انگیز است. این وازدگی نسبت به ریاضیات که به گفته مربیان نقش بسیار مهمی در مشخص جهت کار و زندگی جوانان دارد، از سطوح دبستان و دبیرستان شروع می شود. در این مراحل است که مهندسان و دانشمندان بالقوه فردا، از این منفورترین درس روگردان می شوند و پس از آن، هر گاه مقدور باشد حساب را از برنامه درسی خود کنار می گذارند.

روش تراختنبرگ که در سویس به طور کامل آزمایش شده است، کار را از همان ابتدا شروع می نماید، از اعمال اصلی حساب که شاگرد نخستین بار در آن با سختی هایی روبه رو می شود و از لحاظ عاطفی به تدریج چنان تاثیراتی می پذیرد که بعدها او را در کار ریاضیات فلج می نماید.

قدرت انجام اعمال اصلی حساب با سهولت چشم گیری که روش تراختنبرگ پدید می آورد، باعث می شود که ترس و تزلزل شاگردان که در مواجهه با زبان کاملاً نمادی و دقت مطلق ریاضیات سد راه آنان می شود، از میان برود. به گفته کارشناسان، علت واقعی بی زاری اغلب شاگردان از ریاضیات، موانع عاطفی است، نه ضعف یادگیری.

این واقعیت که استفاده از میان برها، حساب را آسان تر و خوشایندتر می نماید، طی جنگ دنیای دوم از طریق نیروهای نظامی به طور قطعی اثبات شد. درجه داران و ناوی هایی که دوره های بازآموزی ریاضیات دبیرستانی را می گذراندند، با ساده شدن مطالب قادر بودند کار چندین سال را چند ماهه پیش ببرند.

در زوریخ، دانشجویان پزشکی، معماران و مهندسان دریافته اند که به کمک روش های ریاضی آسان تراختنبرگ می توانند از عهده گذراندن امتحانات سختی که برای تکمیل دوره آنان اجباری است، برآیند. یکی از کارشناسان برجسته معماری در سویس تنها پس از شرکت کردن در کلاس های موسسه و فرا دریافت روش تراختنبرگ توانست در رشته انتخابی خود ادامه تحصیل دهد.

در سویس، وقتی از موسسه ریاضی صحبت می شود، از آن به عنوان مدرسه نبوغ یاد می نمایند. طی آزمایش جالبی که اخیراً در زوریخ انجام شد، شاگردان روش تراختنبرگ به زورآزمایی با ماشین های محاسبه فراخوانده شدند. یک ساعت تمام، مسئول امتحان مسائل را می خواند: تقسیم های پیچیده، جمع های غول پیکر، توان یابی ها و ریشه گیری های سخت و ضرب های خیلی عظیم. همین که ماشین ها با صدای تیک تیک مشغول جواب دادن شدند، شاگردان نوجوان به سرعت و بدون هیچ مرحله بینابینی، جواب ها را روی کاغذ آوردند. شاگردان از ماشین پیش افتادند! این شاگردهایی که در دقت و سرعت، ماشین های محاسبه را پشت سر گذاشتند نابغه نبودند. سرعت عمل آن ها از فشردگی و سرراستی روش کارشان ناشی می شد.

اما تنها در حرفه های تخصصی نیست که دانستن حساب ضرورت پیدا می نماید. امروزه، در زندگی عادی، ریاضیات نقش حیاتی روزافزونی دارد، برای هر فرد عادی در طول روز موقعیت هایی پیش می آید که باید با اعداد سر و کار پیدا کند: معاملات غیرنقدی، وارسی قبض های ماهانه، شمارش اسکناس، نرخ سهام بورسف بازی های مختلف، تخفیف خرید نقدی، محاسبه مقادیر کالری، تبدیل ارز، تصمیم گیری در خصوص میزان شرط بندی ها، احتمالات، مالیات بر درآمد و…، احتیاج به فراگیری حساب آسان را در هر خانه ای مطرح نموده است.

با آموختن روش تراختنبرگ، زحمت حساب کردن که بخشی از کارهای روزانه هر کسی است، رفع می شود. سویسی ها که به تیزهوشی در کار بازرگانی معروف اند، با پی بردن به روشنی و خطاناپذیری روش تراختنبرگ اکنون در همه بانک ها، اغلب موسسه های بازرگانی و در اداره مالیات از آن استفاده می نمایند. کارشناسان ریاضی عقیده دارند که ظرف دهه آینده، روش تراختنبرگ همان تاثیر فراگیری را بر آموزش و علوم خواهد گذاشت که تندنویسی بر امر بازرگانی گذاشته است.

منبع: مجله دانشمند دهه 60

نوشته آن کاتلر، رودلف مک شین

ترجمه مهندس محمد باقری

(این مقاله مقدمه کتاب روش سریع تراختنبرگ برای اعمال اصلی ریاضی، است که نخستین بار در سال 1960 چاپ شد. ترجمه حاضر از روی چاپ جدید این کتاب (1981) فراهم آمده است-م.